1.羅馬花椰菜:擁有黃金螺旋
羅馬花椰菜
這種花椰菜的變種是最重要的分形蔬菜。它的圖案是斐波納契數列,或稱黃金螺旋型(一種對數螺旋,小花以花球中心為對稱軸,螺旋排列)的天然代表。
2. 世界最大鹽沼——天空之鏡
鹽沼
堅硬的鹽層上呈現非常一致的不規則圖案
過去一個世紀,上圖裡的舊金山海灣鹽沼一直被用來進行工業鹽生產。下圖顯示的是位於玻利維亞南部的世界最大鹽沼——天空之鏡(Salar de Uyuni)。堅硬的鹽層上呈現非常一致的不規則圖案,這是典型的分形。
3.菊石縫線
菊石縫線
菊石的外殼還生長成一個對數螺旋型
大約6500萬年前滅絕的菊石
在大約6500萬年前滅絕的菊石,是製作分成許多間隔的螺旋形外殼的海洋頭足綱動物。這些間隔之間的殼壁被稱作縫線,它是分形復曲線。美國著名古生物學家史蒂芬·傑伊·古爾德依據不同時期的菊石縫線的複雜性得出結論說,進化並沒驅使它們變得更加複雜,我們人類顯然是「一個例外」,是宇宙里獨一無二的。菊石的外殼還生長成一個對數螺旋型,很顯然,自然界經常會出現這種圖案,例如羅馬花椰菜。
4.山脈
山脈
山脈是構造作用力和侵蝕作用的共同產物,構造作用力促使地殼隆起,侵蝕作用導致一些地殼下陷。這些因素共同作用的產物,是一個分形。上圖顯示的是喜馬拉雅山脈,它是世界很多最高峰的所在地。印度板塊和歐亞板塊在大約7000萬年前相撞在一起,導致喜馬拉雅山脈隆起,現在這座山脈的高度仍在不斷增加。
5.蕨類植物
蕨類植物是一種常見的自相似圖案
蕨類植物是一種常見的自相似圖案,這意味著它們的圖案能以任何放大率或縮小率生成和複製。描述蕨類植物的數學公式是根據邁克爾·巴恩斯利的名字命名的,它是第一個顯示這種混沌狀態是不可預知的,而且一般是遵循確定性法則(以非線性循環方程組為基礎)。也就是說,利用巴恩斯利的蕨類植物公式反覆生成的任意數字,最終生成一個獨一無二的蕨類植物形狀的物體。
6.雲團
雲團
這可能是迄今為止拍到的這種形式的最長雲團
上圖中的海上層狀雲團是「阿卡」衛星在非洲西海岸附近的南太平洋上空拍到的。分形雲團圖案,被一系列斜紋狀雲團分開。據美國宇航局「地球觀測台」說,在這種連續雲團中看到這麼明顯的分界線,實屬罕見,至今科學家還無法解釋清楚它是如何形成的。
據美國宇航局說,下圖裡長達200英里(321.87公里)的一系列雲旋,它可能是迄今為止拍到的這種形式的最長雲團。這些雲旋又被稱作馮·卡門雲街(von Kármán cloud streets),是根據已故流體動力學家西奧多·馮·卡門的名字命名的。當低空雲團被島嶼等物體中斷時,就會形成雲街。機翼下方的風有時也會形成這種圖案。
7.葉子
葉子
沿主幹道、二級和三級路線進行的森林砍伐模式,也形成了類似圖案
很多植物的分枝和葉片形狀都遵循著簡單的遞推公式。具有諷刺意味的是,沿主幹道、二級和三級路線進行的森林砍伐模式,也形成了類似圖案,例如下圖中顯示的巴西西部朗多尼亞州的森里砍伐圖,這是亞馬遜流域森林砍伐最嚴重的一個地區。
8. 峽谷
峽谷
亞利桑那州柴利峽谷國家古迹的偽彩色圖
上面這張美國大峽谷的偽彩色圖,展示的是由科羅拉多河在長達數百萬年間創造的一個分形圖案。圖片上的紅色代表植被區。下圖顯示的是亞利桑那州柴利峽谷國家古迹的偽彩色圖。美國國家公園管理局稱,它是北美洲最長的連續性有人居住峽谷地形。
9.閃電
閃電
閃電在向地面移動時,它的路徑是逐步形成的
閃電在向地面移動時,它的路徑是逐步形成的,閃電把空氣轉變成等離子體。
10.孔雀毛
孔雀毛
孔雀利用羽毛上的重複圖案吸引交配對象
11.雪花
雪花里和霜表面的結晶水形成重複圖案
12.瀑布
瀑布
13.河流三角洲
河流三角洲
育空河在匯入阿拉斯加州近海的白令海以前,分支成數千條支流。該河從圖上的左側流過,白令海位於圖片的左側較遠處。
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