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我國老一輩地質學家李裕偉先生，集畢生之經驗，編著了《礦業權與礦政管理 : 中外礦事縱橫談》一書，近期在中國大地出版社出版，全書文字達100萬字，為推動我國礦產資源管理工作作出了貢獻。
正文：
礦產儲量估算涉及礦業公司的實物資產計量，也涉及政府礦產資源管理的信息基礎。這個環節出了差錯，則亂象叢生，后面怎么收拾也不行。
這里說的礦產儲量，包括有關標準定義的礦產資源量和礦產儲量。因為把兩量合在一起說太浪費篇幅，讀者也會不耐煩，故用儲量代之。好在已有先例：澳大利亞有一個礦產儲量委員會，國際上有一個礦產儲量國際報告委員會，管的都不僅是儲量，而是資源量+ 儲量。除特別說明之外，下面提到的儲量包含了這兩個量。
一、我國礦產儲量估算正處于一個不適應時期
我國礦產儲量估算曾經有過很輝煌的時期。中華人民共和國成立之后，百廢待興，礦產勘查迎來了一個空前繁榮的時代。那是一個全國山丘平原千萬臺鉆機轟鳴的時代，不知道有多少巖心在提取，有多少數據在產生，有多少儲量在估算。
舊中國沒有正規的礦產儲量估算，在20世紀50年代初，即使是我國老一輩的地質學家，對礦床勘探，儲量估算也都感覺茫然。但幾年之間，在蘇聯專家的幫助下，儲量估算很快就在各個地質隊普及了。蘇聯派來了國家最權威的礦產勘探專家如克列特爾、拉爾欽科、費多爾丘克等。于是，勘探網度、勘探類型、變化系數、儲量級別、取樣加工、工業指標、特高樣品、內檢外檢、切喬特公式等儲量計算（當時叫計算——calculation，而不是估算——estimation）的基本元素和基本概念，在我國得到大普及。蘇聯礦產勘查專家В.И. 斯米爾諾夫一本《礦物原料儲量計算》，A. A. 雅克仁的一本《固體礦產取樣與儲量計算》被奉為經典。我當年手中就有這兩本書，其中雅克仁的那本書是在西單商場的舊書店買的。1960 年困難時期，不上課了，我就一個人在教室里餓著肚皮翻譯雅克仁的《固體礦產取樣與儲量計算》。當時我是個學生，之所以這么做，一則是學俄文，二則是作為礦產勘探專業的學生，學點儲量計算知識。一個未出茅廬的學生尚且如此，不難設想，廣大的地質勘探隊員是如何熱愛這兩本書了。可以毫不夸張地說，我國今天的儲量計算體系就是靠這兩本書代代相傳而成的，后來有很多發展，不過未離巢臼。 寫到這里，不禁回憶起蘇聯專家對我國地質事業的重要貢獻。我們應該記住他們。
圖1 B.И. 斯米爾諾夫著的《礦物原料儲量計算》，
地質出版社，1955 年
圖2 A.A. 雅克仁著的《固體礦產取樣與儲量計算》，
地質出版社，1958 年
蘇聯專家是引路人。真正建立起我國的礦產儲量計算體系的，還是我國廣大的地質工作者和地質管理部門。1952 年成立了地質部，1953 年成立了全國儲委，一方面抓勘查隊伍建設，一方面抓儲量分類規范引進，進一步抓儲量評審機構建設。到50 年代后期，我國就已經形成了完整的儲量計算技術體系與管理體系，為隨之涌來的千萬個勘查項目的儲量計算與評審管理奠定了堅實的基礎。儲量計算是這個基礎的重要組成部分。可以毫不夸張地說，我國在計劃經濟時代的礦產儲量計算無論在方法上、實踐上，還是質量保證上，都不輸于當時西方礦業大國。
然而，隨著我國由計劃經濟體制向市場經濟體制的轉軌，原有的儲量計算管理環境已不存在，儲量計算人員的培訓、新方法新技術的引進和推廣、儲量計算的專業水平與質量監管均處于嚴重下滑狀態。相比之下，這20 余年國外儲量估算（從現在起改用“估算”了）在技術、標準、專業化、信息化上發生了重大轉變，老的儲量估算理念、方法、程序幾近淘汰，全球上百個強大的專業化咨詢公司承擔了絕大部分正規的儲量估算任務。專業化把儲量估算從礦產勘查中分離出來，形成一個獨立的市場主體，把儲量估算—可行性研究—礦山設計—礦業權評估結合為一個市場技術咨詢整體，上下游全覆蓋，形成了全新的儲量估算技術體系和質量保證體系，極大地推動了儲量估算技術水平、效率和質量。
然而，我國的儲量估算，無論從理念，從隊伍，從標準，從技術上，仍然與20 年前、30 年前甚至50 年前無異，只是在計算機的應用上還算普及而已；而在質量管理與技術監督上，已嚴重落后于儲委時代的水平。當然，這不是哪個人的問題，因為儲委已經不存在了。現在人們依然很懷念行事嚴謹的儲委時代，但由于體制的轉變，它永遠不會回來了，因為它強大而嚴謹的質量管理能力是計劃經濟賦予的。
因此，擺在我們面前的，只有使礦產儲量估算如何在技術上和管理上適應市場經濟這條路，而不是去懷念和恢復曾為儲量技術管理做出過歷史性貢獻的儲委體制。
面對國家大踏步的市場經濟轉變進程，面對國外日新月異的儲量估算理念、管理與技術，我國的儲量估算正處于一個不適應期。理念和管理暫且放下不談，僅從技術上，我國的儲量估算明顯存在四個不適應：
留戀按規范確定網度，不適應由責任地質學家確定網度；
留戀按規范確定工業指標，不適應由責任采礦、選礦、冶金工程師確定工業指標；
留戀剖面法，不適應簡單易行的多邊形法和具有自估誤差能力的克里格法；
對儲量的地質控制一往情深，而經濟評價近乎缺位。
下面，讓我們試著對這四個問題一一討論。
二、留戀按規范確定網度，不適應由責任地質學家確定網度
筆者一參加工作，就被分配到地質部地質科學院普查勘探方法研究室，進行勘探方法研究。當時我覺得搞勘探方法，最重要莫過于勘探工程網度了。一個勘探項目，如果網度一定，就等于翻過了高山，前面就是一馬平川了。后來發現干這事也難也不難：如果讓我自己定網度，就很難，因為我當時真的不知道該怎么做；但如果按照規范定，就不難，規范對此說得清清楚楚，200m×200m，100m×100m，50m×50m，諸如此類。
如何根據規范定網度？當時地質人員有個口頭禪：類型、網度、ABC。什么意思呢？就是先套勘探類型，然后套該類型規定的網度，然后采用這個網度進行工程部署、勘探施工、采樣化驗、圈礦計算儲量，再然后就按該網度套儲量的類型——或A，或B，或C（圖3）。完事，全部是一一對應的關系。當時的分隊技術負責（相當于現在的項目負責人或責任地質學家）和儲委委員們都按這個“三套式”模式來確定或審查網度；你要是自作聰明，不按這個路子走，那就是自找麻煩了。
圖3 “三套式”確定勘查工程網度的過程
看清楚了：一切源于勘探類型。但恰恰確定類型是個說不清的東西，你說是第Ⅱ勘探類型，我說是第Ⅲ勘探類型。說實話，這類型也好，那類型也好，其實都是人們的感覺。當一個礦床明顯很簡單，或明顯很復雜還好辦，感覺容易達成一致；但當差異不大，似Ⅱ類又似Ⅲ類時，兩個人的感覺可能就不一樣了。好在當時人們都比較顧全大局，評審時達成共識的多，只有很少數確實類型定得明顯不對的，才不通過評審，責令重新做補充勘探或重新分類。
但是地質人員也不是完全硬套規范，有經驗的分隊技術負責在確定類型上還是有獨立思考的，定出一些屬于Ⅰ、Ⅱ之間，屬于Ⅱ、Ⅲ之間的類型。這已是在靈活使用規范了，也是當時的規范鼓勵的。那么，再“靈活”一下，不就成了責任地質學家確定勘探類型，以至確定網度，確定儲量級別了嗎？不就可以拋棄規范了嗎？這一步，到1999 年頒布了國家標準《固體礦產資源/ 儲量分類》（GB/T17766—1999）時終于邁出去了，勘探類型網度不再作為分類標準的正式內容。但人們仍戀戀不舍，在后來的礦種規范中不約而同地都帶了個尾巴——參考性附錄，里面包含勘查工程網度。沒有這個東西，讓責任地質學家自己研究確定網度，確實難啊！
關于勘查工程網度，市場經濟國家的理念是：這是責任地質學家的事。世界礦床千差萬別，礦床勘查，重要的是研究它的個性。記得國外不知是哪位地質學家說過：礦床成因是研究共性，礦床勘查是研究個性。礦床特征、礦床規模、礦床形態、厚度及其變化、品位及其變化、開采條件、選冶條件、區位條件、地理條件等，都是礦床的個性。不研究清楚這些個性問題，對礦床的評價就無從談起。這些問題，都同類型、網度密切相關，把它作為規范固定下來，是違背礦產勘查高度個性化的理念的。2009 年，國土資源部儲量司曾把全國的儲量處長召集到北京，把CRIRSCO 的全部委員邀請到北京，兩批人馬聚集在一起，進行對話，一個主要的問題就是勘查網度由誰來定。當處長們紛紛提出是否要把網度列入規范時，CRIRSCO 的專家們堅定地回答：“ No!”理由一是上述的“個性論”，已經說過；二是“責任論”，如果按規范確定網度，儲量估算出了問題由規范來負責呢，還是由人來負責？因此，在成熟的市場經濟國家，讓地質學家確定網度，是落實儲量估算責任制度的體現。
從另一個角度講，地質工作是一項最能體現個人知識經驗聰明才智的工作，把許多屬于要由地質學家思考和解決的問題，用規范固定下來，不利于勘查地質學家的成長和創新。這就如同醫生看病一樣，不宜把病癥和藥方一一掛鉤列入規范：某某病分若干類型，某類型開某某藥若干，醫生先定類型，再按類型開藥，行嗎？醫生獨立看病開藥方，是按照他確診的病情，使用他個人的醫學知識和經驗，針對病人的個體狀況開的。這種做法既發揮了每個醫生的專長，也確認了他對病人應負的責任。否則，大家都去背書抄書，全國就只有一位醫生——規范了。地質學家看礦與醫生看病是一個道理，針對礦床的個性，發揮個人的知識與經驗，確定勘查網度，并承擔由此而應負的責任。
不過，對規范中的網度也不能一棍子打死，它是大量礦床勘查經驗的總結，還包括了探采對比驗證的寶貴成果。對后來者，特別是礦產勘查隊伍的新兵而言，是很有幫助的。把網度放在規范里，硬性要求固然不妥，但把它作為指南卻大有裨益。
勘探類型、勘探網度都屬于知識性、經驗性的總結，建議將其作為指南或手冊出版，既傳播了前人的知識和經驗，又不使責任地質學家依賴和免責，是可行的。澳大利亞對礦產勘查和儲量估算雖只有一個JORC 規范，但卻出版了極為豐富的指南性材料。這一點，值得我國借鑒。
三、留戀按參政工業指標，不適應由責任地質學家確定工業指標
工業指標是儲量估算中的另一個重要技術問題，當前也處于很不適應的狀態。工業指標有多種，如邊界品位、可采厚度、夾石剔除厚度、剝采比、勘探深度等。這里主要討論品位工業指標，因其是最重要的，確定起來也比較復雜；其他指標確定起來就相對簡單一些。
（一）工業指標的過去與現在
在國外，工業指標是責任地質學家需要操心的一件事。我國在勘查的早中期階段，將其納入“參考手冊”。全國儲委于1972 年編制了一部《礦產工業要求參考手冊》，供地勘單位研究確定工業指標時參考。儲量管理部門對供建設用的勘探項目的工業指標的制定規定很明確：必須通過論證確定。但對普查和詳查項目的工業指標，就有些含糊。在1992 年國家儲量管理局的一份《礦床工業指標管理暫行辦法》中，表述為“可參照相應礦產地質勘探規范或由礦產儲量管理部門制訂的《礦產工業要求參考手冊》中有關的工業指標確定，由勘查單位的主管部門批準執行”。問題出在“可參照”上。按照我國漢語的語義，“參照”就是必須執行，只是在細節上可做調整。如中央有個關于公務員工資調整的文件，提及事業單位參照執行，那事業單位就肯定要執行了。如果是參考，就不一樣了，參考須經自己的研究判斷，適用則執行，不適用者則不執行，而采用自己經過論證得到的方案。
這個參考手冊，事實上也是越來越朝著必須執行的方向前進。在老儲委時代，對參照執行的工業指標，總還有些監督機制；當市場經濟大潮涌來時，對這方面的監督弱化了。不知從什么時候起，被稱為“一般工業指標”，“一般”的意義眾所周知，于是這份參考手冊的剛性程度就越來越高了。
國外的工業指標都是要經過論證的。如果是估算資源量，推斷的資源量、標示的資源量（相當于我國控制的資源量）、測定的資源量（相當于我國探明的資源量）需要通過簡單的盈虧平衡點法或概略研究確定；如果是估算儲量，則需通過至少是預可行性研究確定。
與確定勘探工程網度一樣，工業指標的確定也是儲量估算項目責任人員的任務，簡單的盈虧平衡點法地質學家就能完成，概略研究就需要由采礦與選冶工程師參加來做了。
（二）國外常用的工業指標確定方法
國外有許多論證選擇工業指標的方法，使用比較廣泛的是盈虧平衡點法（Break-even）。盈虧平衡點法是用于研究投資項目成本與收益之間平衡關系的方法，在各行業皆有廣泛應用。在儲量估算中，它不是用來分析投資項目的經濟關系，而是被巧妙地用來確定一個儲量估算參數——邊界品位。盈虧平衡點法的總概念是達到項目的收支平衡，但具體操作則有不同版本。
1. 估算資源量——簡單的盈虧平衡點法
在市場經濟條件下，工業指標極大地依賴于兩個因素——價格和成本。最簡單適用有效的方法是采用盈虧平衡點法（Break even）確定工業指標。這種方法主要用于估算資源量。采用這一方法確定工業指標需要兩個參數：一是每噸礦產品價格（原礦、精礦、金屬均可）；二是每噸礦石的處理（采選冶）成本，即：
B=c/P
式中：B 為邊界品位，c 為每噸礦石采選治處理成本，P 為礦產品價格。
礦產品價格可以從市場上直接獲得。每噸礦石的生產成本是企業的基本數據，如原材料、能耗、勞動力工資等完全是按原礦生產量核算的，因此每個礦山都可以提供完整的噸原礦采選治生產成本。對未生產礦區而言，只要同臨近礦山做一個技術經濟類比，也不難設定一個噸原礦的采選治生產成本。
假定銅價P=6000 美元/ 噸，分攤到一噸礦石的采選冶成本c=30 美元/ 噸，那么邊界品位：
B = c/P = 30/6000=0.005=0.5%
如果我們不斷調整價格和噸原礦生產成本，就可以看到邊界品位隨之變化：
P=4000, c=30, 邊界品位=0.0075=0.75%
P=5000, c=30, 邊界品位=0.006=0.6%
P=6000, c=30, 邊界品位=0.005=0.5%
P=8000, c=30, 邊界品位=0.0038=0.38%
P=6000, c=40, 邊界品位=0.0067=0.67%
P=6000, c=25, 邊界品位=0.0042=0.42%
從這些變化中，我們可以科學地、清楚地把握價格、與邊界品位的關系，就用不著去套那個說不清道不明的“一般工業指標”了。
由于上述公式確定的邊界品位是在假定礦石中的金屬被100% 地回收的條件下計算的，實際處理的礦石量要更多一些，成本也會更高一些。因此，所得出的邊界品位應乘上采選冶回收率：
B*=B/K
式中，B* 為實際邊界品位，K 為采選冶回收率。假定采選冶回收率為80%，于是上例的邊界品位：
B*=0.5/0.8=0.625
2. 估算儲量——預可行性研究
如果估算儲量，簡單的盈虧平衡點法就不夠用了，需要通過預可行性研究，設置多方案對比來確定。這時要求在對礦石的采選冶成本進行精細分析的基礎上，統籌確定一個邊界品位。
基于采礦、選礦、冶煉利潤優化統籌的邊界品位確定方法有許多，下面介紹其中之一。
礦山企業的利潤是由采礦、選礦和冶煉環節利潤總和構成的，但三者互相制約。因此，一個環節利潤最佳，不見得其他環節利潤也佳。K.F Lane 提出了一個多環節優化的邊界品位確定方法，在礦產勘查與可行性研究中獲得廣泛的應用。該方法的具體操作步驟如下：
第一步，首先計算和繪制每個環節的邊界品位—利潤曲線。該曲線的橫坐標為邊界品位，縱坐標為利潤（圖4）。圖4 顯示了采礦、選礦和冶煉三條曲線，其最大利潤所對應的邊界品位相差很大。首先, 通過改變平均品位，求得相應方案的利潤值。然后，建立平均品位與邊界品位的關系，找到邊界品位—利潤關系。再通過多方案計算，獲得全部邊界品位—利潤點數據后，即可繪制一條邊界品位—利潤曲線。按照利潤最大化的原則，分別獲得采選冶三個最大利潤點對應的邊界品位：采礦gm=0.1，選礦gc=0.4，冶煉gr=0.16。
圖4 采選冶邊界品位—利潤曲線（據K.F Lane，2003）
第二步，計算聯合邊界品位。為了提取采礦、選礦、冶煉三個環節的邊界品位—利潤間的交互關系，使之達到總體最優。Lane 定義了三個聯合邊界品位：gmc、gmr、gcr。其中gmc 是采礦與選礦聯合邊界品位，gmr 是采礦與冶煉聯合邊界品位，gcr是選礦與冶煉聯合邊界品位。
聯合邊界品位的值由兩個利潤曲線的交點確定。例如，在圖5 中采礦利潤曲線與選礦利潤曲線的交點的橫坐標為0.5，則取采選聯合邊界品位gmc=0.5。按此原則，取采冶聯合邊界品位gmc=0.456，選冶聯合邊界品位gcr=0.6。這樣，在邊界品位—利潤圖上，共得到六個邊界品位：三個單獨邊界品位，三個聯合邊界品位（圖5）。
第三步，將六個邊界品位分為三組：第一組包括gm、gc、gmc，第二組包括gm、gr、gmr，第三組包括gc、gr、gcr。
圖5 聯合邊界品位的確定
（據K.F Lane，2003）
第四步，優化聯合邊界品位。按以下準則優化，得到的優化的聯合邊界品位記為Gmc、Gmr、Gcr。
優化結果為：
第五步，綜合三個優化的采礦、選礦、冶煉利潤值，形成最后唯一的，代表礦床開發總體最大利潤特征的邊界品位。其方法是取三個聯合邊界品位的中間值。三個聯合邊界品位為：
Gmc=0.40
Gmr=0.16
Gcr=0.40
于是，可做出關于該礦床最終的綜合考慮采選冶利潤特征的，總體利潤最大化的邊界品位決策：取值0.40。
Lane 的方法是建立在采選冶三環節利潤最大化的基礎之上的。如果要采取其他的利潤決策目標，如最小利潤或中等利潤，則應對這一方法進行改造。
按采選冶利潤單個最優邊界品位合成，是比較普遍使用的、確定建設項目礦石邊界品位的方法。還有其他的一些方法，就不在此介紹了。
四、留戀剖面法，不適應簡單易行的多邊形法和具有自估誤差能力的克里格法
蘇聯專家給我們帶來的主要是三種方法：剖面法、地質塊段法、開采塊段法。前兩種方法主要用于勘查階段的儲量計算，后一種主要用于生產階段的儲量計算。其實蘇聯專家還介紹了一種就近地區法，就是當前國外應用很廣的多邊形法，但一直沒有用起來，其原因是在沒有計算機的時代，要將大量鉆孔形成相互碰撞的多邊形難度很大。于是，60 多年來，每有文章報告介紹儲量計算，都要捎帶提到就近地區法，但就是看不到一個應用實例。而今天在現代計算機技術的幫助下，據鉆孔位置形成數百上千個多邊形不過是幾秒鐘的事。
隨著采礦選冶技術的日益精細化，對儲量估算的要求也日益精細化；加之計算機技術的發展，使一些新的、適應現代采選冶要求的儲量估算方法應運而生。這就是地質統計學方法。無論從采選冶技術的觀點，還是從市場的觀點，地質統計學方法都是一個礦產勘查項目儲量估算的最佳選擇，在勘探階段和生產階段，甚至是必須選擇。下面就四個國內外最廣泛應用的儲量估算方法做一比較，以衡利弊。
（一）剖面法
是我國最廣泛使用的方法（圖6）。不過，剖面法是采礦環節所不能接受的，因這種方法的空間單元的劃分完全按照地質人員便于操作的方式確定，而不顧及后續采礦作業的要求。地質人員可以很自由地劃分出許多大大小小毫無規則形態的塊段，可是在采礦設計時這些塊段及其儲量數字變得毫無用處，于是設計人員另起爐灶，又重新按采礦要求劃分塊段，估算儲量。
圖6 剖面法資源量估算水平投影圖
要知道在勘查階段，為了完成儲量估算任務，地質人員不知付出了多少辛苦。從單工程圈定，到剖面連接，極為細致而復雜的外推，兩條剖面線間塊段的確定，都是一點一點地手工操作出來的。地質人員視之如珍寶，但到了采礦環節卻棄之如敝帚。
如果計算一下60 多年來我國的儲量估算項目，為此做了多少廢功，耗費了多少人力，浪費了多少金錢，估計會令人扼腕嘆息。其次，剖面法操作極為繁瑣，在單工程圈定后，還要圈剖面，計算剖面的面積和品位，最后再確定塊段，計算塊段的體積和品位，走完點（樣品）、線（鉆孔）、面（剖面）、體（塊段）全過程。在這個過程中，還有外推操作，二分之一、三分之一、四分之一，尖推平推，不勝其煩。好在我們的地質人員練就了一身過硬功夫，再復雜的礦化結構和工程部署也能把儲量估算塊段圈定出來。
最后，對于剖面法中許多需要人來調控的環節，如塊段的劃分、外推內推、二分之一、三分之一、四分之一、尖推平推等，似乎說不清科學依據。在剖面法儲量估算中，當兩個斷面的面積之差小于40% 時用梯形公式，大于40% 時用截面圓錐公式，是通過微積分導出的，有嚴格的科學依據。而上面這些內外推就不是如此了。有人提出，當用100m×100m 的網度求332 時，為什么外推要降級成333 呢？兩個鉆孔之間的距離為100m 時，可以看成是每個鉆孔外推50m 的332 資源量，因為過了50m，就是另一個鉆孔的防區了。那么邊緣的鉆孔外推50m 應仍維持332 資源量類型不變。下面要介紹的多邊形法，就是這么處理的。
（二）地質塊段法
地質塊段法（圖7）在我國應用的廣泛程度僅次于剖面法，特別是在煤礦儲量估算中居主流地位。地質人員可將若干具有同一煤炭類型、地質因素、工程密度的地區劃分為一個塊段，這樣估算出來的儲量對滿足開采要求是有益的。不過這些優點在下面要介紹的多邊形法中同樣能滿足，而多邊形法要比地質塊段法簡單的多。
圖7 地質塊段法儲量估算示意圖
（三）多邊形法
多邊形法在我國稱為“就近地區法”，國外也有這么稱呼的。多邊形法與地質塊段法估算儲量的思路幾乎完全相同，唯一不同的是塊段中只有一個鉆孔（或一條穿脈）。
多邊形法的原理很簡單：以一個鉆孔為中心，用一個影響半徑劃一個圓；這個圓就是一個儲量估算塊段，圓內鉆孔穿礦的礦段厚度就是該塊段的厚度，穿礦礦段的平均品位就代表該塊段的品位。多邊形法是一種“包產到孔”的方法。如果鉆孔密集，圓與圓相交，擠得一塌糊涂，就形成了互相擠在一起的多邊形；每兩個相鄰多邊形的交界邊，就在該兩個多邊形連線中點的垂線上。
多邊形法是所有儲量估算方法中最為簡單的方法：以一個鉆孔的中心畫一個圓，厚度× 面積× 體重× 品位，儲量就算出來了，就這么簡單。跳過了復雜的剖面計算，跳過了復雜塊段計算，也沒有平推尖推幾分之一的煩惱，何樂而不為之呢。
圖8 為河南某金礦的多邊形法資源量估算縱投影圖，表1為圖8 中帶有編號的若干個塊段的資源量估算數據。由圖8 可見，淺部有穿脈控制，資源量大多達到332 類型；而深部主要是鉆孔控制，資源量為333 類型。
圖8 河南某金礦多邊形法資源量估算縱投影圖
（李裕偉，2013）
表1 河南某金礦多邊形法估算的部分塊段資源量數據（塊段編號見圖8）
多邊形法是在礦體縱投影圖或水平投影圖上估算儲量的，凡是剖面法和地質塊段法能估算的儲量，多邊形法都能估算。這一點，務請讀者諸君放心。
如果把剖面法和地質塊段法視為一個塊段含多個鉆孔，是集體所有制的話；多邊形法就是一個鉆孔當家，個體所有制。前者除了操作過程繁瑣之外，還存在估算結果平均化程度高，局域化程度低的問題。所謂平均化，就是用許多樣品估算平均值，把處于不同位置本來有差異的數據拉平了，造成估算值與實際值之間的偏差；所謂局域化，就是一個儲量估算塊段的空間定位精度，塊段越大，數據的空間定位越粗略；塊段越小，數據的位置就越準確。大塊段估算儲量，不利于將來編制礦山生產計劃時考慮品位和厚度的分布特征。剖面法和地質塊段法都是高平均化低局域化的儲量估算方法，為設計院和礦山所難以使用。多邊形法可把品位與厚度的平均化水平降到最低，局域化水平提升到最高；克里格法雖然也存在平均化的詬病，但可將局域化提升到最高水平，利于針對更為準確空間位置的儲量數據來安排礦山生產計劃。
多邊形法是國外應用最廣泛的儲量估算方法之一。我國剖面法的應用有多廣泛，國外多邊形法的應用就有多廣泛；不僅可在預查時對一個鉆孔就能估算儲量，而且在勘探和礦山生產階段也可使用。這真是一個既可跑龍套、也可演主角的方法啊。
有的朋友可能擔心畫不出多邊形怎么辦，這也曾是國外使用這一方法的瓶頸。這個問題過去確實存在。美國礦業局很早就介紹了這一方法，但由于用手工方法將鉆孔點轉換為多邊形難度很大，對此方法的推進很緩慢。直到沙羅門（Salomon K.B. , 1978）在《計算機和地球科學》上發表了生成多邊形的Fortran4 程序后，問題就迎刃而解了。現在使用ArcGIS 工具，只要把鉆孔坐標輸入計算機，得到一幅數百個鉆孔的多邊形圖不超過3 秒鐘。因此，目前使用多邊形法已無任何障礙。記得筆者在1989 年在蒙特利爾一家儲量估算公司還看到過墻上掛有剖面法的介紹，而現在這種方法好像已在全世界消聲匿跡了。不過，由于中國仍然是一個巨大的剖面法市場，一些在華熱銷的礦產勘查和礦山軟件，保留甚至發展了剖面法功能，以滿足中國市場之需求。
公平地說，剖面法曾為我國礦產勘查做出過重要的貢獻，過去使用它的正確性是毋庸置疑的。現在改用別的方法，是因為時代在前進，技術在進步，礦產勘查需要更好更快的儲量估算方法。這就如同過去乘牛車、現在乘飛機一樣，各有各的歷史背景，各有各的歷史貢獻，減少或停止它現在的使用，不等于否定它的過去。我們今天改用別的儲量估算技術，剖面法如有知，也是會理解和支持的。
（四） 克里格法
克里格法（Kriging）是一種利用周圍一批樣品，估算中間一個塊段的品位或厚度的方法。如圖9 所示，要估算塊段B 的品位，須先設置一個搜索橢圓（對三維礦體為橢球），凡落入橢圓區的樣品均被用于估算塊段B 的品位。圖中有五個樣品可用，但不是取其算數平均值，而是取其加權平均值。克里格法的竅門全在于如何取加權平均值上。克里格法的加權原則是：第一，距塊段越近的樣品，權系數越大；反之，距塊段越遠的樣品，權系數就越小；第二，距離相等的樣品，在品位變化小的方向，其權系數要比變化大的方向大。第二個原則，與我們在部署勘探工程時，沿走向的鉆孔比沿傾向稀少是一個道理，因為走向變化小，傾向變化大，例如走向線距200m 的控制程度，相當于傾向100m 的控制程度。這個道理反應在克里格權系數上，就是在走向上一個距塊段Ｂ 200m 樣品的權系數，相當于在傾向上距該塊段100m 樣品的權系數；如果同是100m，則走向上樣品的權系數大，而傾向上樣品的權系數小。這兩條原則貫穿于克里格法計算全過程，充分體現了空間距離遠近與地質變化大小的礦產勘查部署基本原則。我們所熟悉的勘查類型其實也是按照這兩條核心原則（規模和變化）制定的，由此可見克里格法，準確地說是地質統計學，已深度融入了礦產勘查學的基本理念。
圖9 克里格法儲量估算原理示意圖
使用克里格法，勘查工程無須部署在剖面上，鉆孔怎么亂打都行，但要求相對均勻，如圖10，基本上是在三條坑道中打定向鉆孔，每個站位打3 5個不同方向的孔，形成了枝杈狀的鉆孔分布。要按剖面法估算儲量難度就大了，但對克里格法而言，則毫無影響。不過，為了了解礦體結構特征，還是需要打個兩三條剖面，以供地質研究之用。圖11為據圖10 的鉆孔數據用克里格法估算的品位空間分布。
圖10 格陵蘭Malmbjerg 鉬礦640 水平鉆孔與坑道分布圖
圖11 格陵蘭Malmbjerg 鉬礦640 水平克里格法品位估算圖
克里格法是地質統計學的核心技術，自20 世紀50 年代由克里格（D. Krige）提出，70—80 年代由馬特隆（G. Matheron）創立以來，迅速風行全世界礦產勘查與礦山地質界，成為一種礦產儲量估算的主流方法。特別是在勘探與礦山生產階段，許多國家明文規定，如果不使用克里格法，銀行將不給予貸款。那么是什么使克里格法享受如此高的待遇呢？歸結起來就是兩點。
第一，克里格法塊段設置非常規則，有利于與礦山生產塊段系統銜接。這樣一來。勘查階段的儲量估算結果就可直接為之后的礦山設計和開采所用，勘查—開采在礦體圈定與儲量估算上實現了一體化。
第二，克里格法不僅估算每個塊段的儲量，而且還可以估算該塊段的儲量誤差。例如，對一個露天礦山15m×15m×15m的生產塊段，用克里格法估算出的銅品位為0.85，并估算出該品位的相對誤差（你要絕對誤差也可）為9.6%，而且還告訴你該誤差的置信概率為90%，即你在原地用同樣的網度勘探100次，有90 次估算的儲量相對誤差小于9.6%，說明達到了開采對證實儲量的要求。各國規范對證實儲量的誤差一般要求小于10%。這第二條，自帶誤差，正是克里格法最神奇的地方，也是它的魅力所在，而這個誤差與置信概率是被嚴格的數學推導所證明了的。
許多人對克里格法望而生畏，因為它的公式太繁雜了。然而，一個好的克里格法儲量估算地質專家未必須要懂那么多的公式。當然，一點不懂也是不可以的。筆者認為，大略懂一些基本原理就可以了。作為地質人員，關鍵是要懂得如何根據礦床品位厚度特征、采礦方法和儲量分類標準，選擇方法（有許多具體實施的克里格法）、劃分塊段、確定搜索區、設置參數。
研究方法是數學家的事，地質學家的任務是操作，這就如同設計和生產電視機是電子工程師的事，用戶的任務是開機、調臺、調色、調聲音一樣。擺脫對克里格法數學公式的恐懼，在現代地質統計學儲量估算軟件的支持下，充分使用我們的地質、采礦和經濟知識，用克里格法完成儲量估算，才是我們——勘查地質學家和礦山地質學家的任務。讓精通克里格法的數學家來估算儲量，未必比地質學家做得好。
表2 為上述四種儲量估算方法的對比。從表2 中11 項指標可分析各方法相互間的長短關系，有助于我們揚長避短，對今后儲量估算方法的應用與發展做出正確的選擇。
表2 國內外四種主要儲量估算方法對比
五、對儲量的地質控制一往情深，而經濟評價近乎缺位
自1999 年新的礦產資源量與儲量分類標準頒布后，我國的勘查地質人員都知道不管是資源量也好，儲量也好，是由三個軸來確定的——經濟軸、可行性軸和地質軸。然而，16 年過去了，我們仍然一直鍥而不舍地在地質軸上忙碌，經濟軸似乎被廢了，可行性軸也遭冷落，儲量不知在哪里？一部標準，形如一個三角架，三條腿有兩條腿斷了（圖12），那還叫三角架嗎？還能穩定嗎？對儲量估算、礦山生產、礦業權評估和儲量管理還有支撐力嗎？
制定和發布新標準的本意，是強化對礦產資源量和儲量分類經濟意義的要求。按照現行分類標準，經濟意義是通過經濟軸與可行性評價軸共同來定義的：可行性評價軸代表的是過程，經濟軸代表的是結論。不幸的是，16 年來，兩個軸都被冷落在一邊，儲量的估算者、評審者、管理者都擁擠在地質軸上，制造出大量資源量報告；而新的儲量報告呢，由于可行性與經濟軸被棄之不用，就制造不出來了。于是111、112、122 成為一紙空頭支票。這在世界礦產資源量與礦產儲量分類標準史上，可以說是絕無僅有的。
首先，制造儲量的機器——預可行性研究和可行性研究處于無人過問的狀態，沒有標準，沒有管理節點，沒有監督機制。儲量是可研或預可研的產物，既然兩研均沒有，儲量自然也就出不來了。于是16 年來，全國的儲量就靠套改那點老底，加上比較負責任的礦山和設計院自覺地在設計時或采掘之前把資源量提升為儲量或基礎儲量勉強維持下來。
圖12 現行礦產資源量與儲量分類標準處于一軸金雞獨立運行狀態
對于資源量，現行分類標準要求做概略研究，國外叫Scoping Study，是居于可行性研究之前的初步技術經濟研究。
這種研究要求對采礦系統、選冶系統和礦山基礎設施提出一個假設的方案，對該方案的投資和運行成本做出初步估計，對生產規模、服務年限提出初步意見，在此基礎上設定工業指標，估算資源量。我國現行的資源量報告所附的概略研究則完全不是這么回事，大多是說一些原則性的或與此無關的話，未建立起技術、經濟、資源量三者的關系。報告中看不到采選技術系統方案、投資成本與經營成本的估計、資源量與技術經濟分析的關系。最好的概略研究也只是按擴大指標估算一下，已是極其難得了。而在國外，Scoping Study 是不能采用擴大指標的，所有要做的事與可研或預可研沒有區別，只是在技術經濟數據的不確定性要高一些，如這個階段做出的礦山采選系統與基礎設施方案更具有假設性，投資與成本估計也更粗略一些而已。
市場經濟要求我們的資源量和儲量估算從只重視地質軸向地質、可行性、經濟三軸并重的方向轉變，但16 年已過去，這個轉變尚未開始。轉變不成的后果，是礦業權實物資產不到位、礦產資源管理基礎不到位的局面已經鑄成。圖10中顯示的支撐礦產資源量與儲量估算的三條腿只剩下一條腿的狀況，實在是不能再繼續下去了。
來源：自然資源之聲