邢滔滔：《悖論的消解》簡評

文蘭先生的近著《悖論的消解》（科學出版社，2018年1月），題目直接點明其主題。作者刪繁就簡，僅用六十幾頁的篇幅，不但梳理了幾種典型的悖論，而且論述了一種新的解悖觀點。全書綱目明晰、層次井然，加之文字清新、簡易親切，把繁複的悖論「從數學技術細節中解放出來」（哥德爾評羅素悖論語），讓非專業的讀者，包括中學生，即能領會其中奧妙。所以，這本書首先是一部生動的通俗讀本，面向大眾，趣味盎然。

康托

當然，通俗不意味著淺顯，悖論是個大題目，也是難題。首先，悖論品種繁多：書中所涉，就有羅素悖論及其通俗版本理髮師悖論、說謊者悖論、格雷林悖論、貝里悖論、理查德悖論等，還有一些它們的變形。其次，悖論涉及面廣：上面這些，就涉及集合、可定義性、自指、真假等等概念，橫跨邏輯、語言、數學和哲學等學科。最後，也是最要緊的，悖論是古來的難題，耗費了無數智者的心血，但是，其實質為何，解法如何，至今仍然懸而未決。這本書的核心，就落實在悖論的實質和解法上，其方法之簡潔獨到，令人耳目一新之餘，竟或有意外之感。所以，這本書也是一項嚴肅的學術探討，深入淺出，獨具一格。

哥德爾

全書一以貫之的想法，是提煉諸種悖論共同的邏輯形式，將它們「都歸結到一個隱蔽的、未經證明的存在性假設」（羅素《數理哲學導論》2006年德文版序言對作者理論的評論）。所謂「隱蔽的存在性假設」，對於羅素悖論的解決，已成老生常談，但用它來解析「說謊者」等其他悖論，則是這本書的創見。作者將悖論定位到反證法的「掐頭去尾」，繼而以一種全新的「句方程」理論，還原說謊者悖論的邏輯結構，顯示其所藏所隱。這個理論不但提供了這類悖論的一種輕快簡明的解答，更揭示了日常語言的一種隱蔽的、前所未見的代數結構，其深層意義尚待發掘。

本文為邢滔滔對《悖論的消解》一書所作的簡評。