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在諸多的世界科學之迷中，最著名的，莫過於克萊因瓶。這是因為，按照數學家克萊因構想，我們的宇宙中應該存在一個四維空間，這個四維空間按照克萊因的構想，它應該是一個四維的實物，就如我們經常看到的那個用數學家克萊因的名字命名的那個特殊的瓶子。這個瓶子的特殊之處在於，無論你從哪裡往裡邊灌水，水都會從這個瓶子里流出來，因此，沒有人能夠將它灌滿。
然而遺憾的是，克萊因瓶至今也沒有人製作出實物，做多也就是計算機繪製的模型。之所以如此是因為它很可能是存在於四維空間，而我們的各種現有的製造工藝僅僅是三維的。後來，隨著玻璃製造設備和技術的進步，人類也試著來製作克萊因瓶，然而人類無論如何也做不出來。科學家說是因為第四維那個部分現有的技術還是穿越不過去，因此無法使它成型。
曾有科學家認真研究過克萊茵瓶的結構，它的底部有個黑洞，然後瓶口向後延長，通過四維度的扭曲之後，再一次通向瓶底的那個黑洞，所以，無論任何東西丟進克萊茵瓶里也無法使其保存其中。科學家通過電腦模擬，將一隻螞蟻「丟進」克萊茵瓶里，結果螞蟻最終走出了克萊茵瓶，甚至它根本不需要穿過杯子的表面那一層，科學家觀察後發克萊茵瓶是一個不可定向的拓撲空間。
克萊因瓶作為平面幾何組合起來的奇特空間，在很早之前就被提了出來，然而直到現在，我們都沒辦法製造出符合設想的實物。經歷過無數次的失敗後，科學家只好藉助於電腦的模擬技術，製造出了四維立體模型，這或許對克萊因來說算是一點慰際。
假如未來人類的理解能力真的允許人們製造出克萊因瓶實物，那麼人類進出第四維度將是易如反掌。但不知道人類何時才能理解第四維？
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