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圖片來源：theconversation.com
撰文 向菲菲
編輯 徐文慧
「零」這個概念理解起來並不容易，即使是我們人類，也要到 4 歲左右，才能理解「零」意味著「沒有」，在數量上是小於 1 的意思。長久以來，科學家們只有人類才能理解「零」這個相對抽象的概念，這也引發了人類重大的智力進步。動物們似乎並沒有我們想像中的那麼「愚蠢」，鳥類、猴子、海豚等脊椎動物都能理解「沒有」意味著數量為「零」。於 2018 年 6 月 8 日發表在Science上的一篇文章稱，作為相對低等的無脊椎動物家族中的一員，「採花」高手蜜蜂竟然也能夠理解「沒有」在數值上的意義。這也是第一次有證據顯示昆蟲的大腦也能理解「零」。
到底什麼是「零」？
一些古代人類文明中，因為缺少對「零」這一概念的認識和理解，他們的數字體系異常混亂。
人類的發展史上，對「零」概念的理解並沒有我們想像中的那麼簡單。要理解「零」，程度上可分為四個階段：
第一階段最為簡單，即知道「零」意味著「沒有」。比如你的盤子中沒有食物，發展於我們視覺處理的早期階段。
第二階段是懂得將「零」歸類，即能夠區分「有」和 「沒有」這兩個概念。比如屋子裡的燈是亮著還是滅著，這樣「零」就被歸為有意義的行為。
第三階段，則是理解「零」即是代表「沒有」，它仍可以是一個數值，是自然數中最小的一個量，即 0
第四階段也是最高程度的理解，是知曉「零」可以對應到一個符號，可以運用在數學運算中，比如 2 – 2 = 0 。
小昆蟲，大智慧
令人驚訝的是，蜜蜂這樣小小的腦袋，也能理解「零」的概念，甚至達到了剛剛所說的第三階段！
這是第一次在昆蟲中觀察到如此高水平的認知數字處理。
在前期研究中發現，經過訓練後，蜜蜂可以理解 4 以內的圖形數量，並且懂得基於規則下的 「對比關係」。這意味著它們在訓練後，能獲得「排列數量大小」這種更為高級別的能力。這可能是由於蜜蜂經常在複雜的環境中覓食，開發出了適應這一生存方式的視覺處理。
訓練蜜蜂掌握「大於」和「小於「數值比較的技能流程圖
圖片來源：Andreas Nieder, 10.1126/science.aat8958
蜜蜂具有辨別數字的能力，引起了澳大利亞和法國的研究者 Scarlett Howard 和 Aurore Avarguès-Weber 的興趣。他們制定了蜜蜂們的專屬訓練，先讓它們掌握「大於」和「小於」的概念，然後進一步驗證它們是否也具有像靈長類動物一樣，具有理解「零」概念的能力。
研究人員首先利用帶不同數量黑色圖形的卡片，讓蜜蜂進行數量大小的比較，數量的大小控制在 1~6 之間。蜜蜂被訓練在兩個數字之間做選擇，其中一組只挑選兩張卡片中圖形數目更少的那張，即「小於規則」。如果選對了，會得到糖水作為獎勵；選錯了，則會給它們苦味的水作為懲罰。另一組則進行相反的訓練，即選出兩張卡片中圖形數量較多那張，即「大於規則」，獎懲機制同前一組蜜蜂一樣。每隻蜜蜂都會進行單獨的數量比較訓練，直到它們能達到 80% 以上的正確率。
研究人員接下來給出了一組新的對比卡片，其中一張卡片上有 1 個圖形，另一張是蜜蜂們從沒見過的空白卡片，代表「零」的意思。令人驚訝的是，受過「小於規則」訓練的蜜蜂，大多選擇了空白圖片。它們似乎明白「零」不到一個。如果兩張卡片中所含圖形數量差值更大，也就是讓它們比較零和更大數時，比如「0」和「6」，它們選中「0」的成功率會更高一些。這意味著蜜蜂理解空集中元素的數量低於包含實際元素的集合。
蜜蜂選擇了「零」
圖片來源：theconversation.com
成為「零俱樂部」成員的重大意義
經過訓練蜜蜂也能意識到0位於自然數底端
圖片來源：theconversation.com
蜜蜂作為無脊椎動物大家庭中一員，首次以其聰明的頭腦成功躋身進入「零俱樂部」，這也給科學家們帶來更多的開放性問題。比如在進化學上，大多數動物是否是在對周圍複雜環境的適應過程中，發展出的對數字概念的理解，還是這種能力的來源是生物獨立進化的一種體現。
最近的一項研究結果或許能讓我們獲得一點啟發：靈長類動物和鳥類是分別利用不同的大腦結構來對數字進行處理分析的。蜜蜂的大腦明顯小於靈長類動物和鳥類，並且結構也異於後面兩者，然而它依舊具有識別「零」這個數字概念。這可能意味著不同物種之間是獨立進化出這種對數字的處理能力的。
如果蜜蜂能學習到一種我們在某些古代人類文化中甚至找不到的看似高級的數學技能，或許這就為我們打開了一扇門，去思考讓動物和我們自己理解「無」概念的機制。
與人類大腦的 8.6 億個神經元相比，蜜蜂的大腦只有不到100萬個神經元，蜜蜂如何利用如此小的腦容量處理這麼複雜的數字信息，這可能也對人工智慧領域有著一點點啟發，激勵開發者通過更簡單有效的方式，讓機器學習到更為複雜的知識和技能。
論文連接：
http://science.sciencemag.org/content/360/6393/1124.full
參考資料：
https://www.npr.org/2018/06/07/617863467/math-bee-honeybees-seem-to-understand-the-notion-of-zero
http://www.sciencemag.org/news/2018/06/bees-understand-concept-zero
http://science.sciencemag.org/content/360/6393/1069
