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不得不說，中國的歷史文化真的是博大精深，古代人們的智慧遠遠超乎了我們所想像的，早在古代時期人們就有了很多發明，雖說當時的科技並不發達，但是人們的智慧 是超群的。 牟合方蓋就是古人發明的一種計算球體的方法，下面為你揭秘牟合方蓋。
牟合方蓋三視圖
三視圖中三個等圓的是球，兩方一圓的是圓柱，兩圓一方是牟合方蓋。
“牟合方蓋” 是劉徽研究球積公式時創建的幾何模型, 這一模型的建立,為最後獲得球積公式提供了充分條件。
祖暅在劉徽研究牟合方蓋的基礎上, 繼續新的探索,最終建立了球積公式。 他們的共同研究成果,我們稱之為“ 劉· 祖原理” 。
所謂“ 牟合方蓋” , 是以棱長為一寸的立方體八枚,合之則棱長為二寸的立方體。
又以過立方體中之二正圓柱垂直相貫並內切於立方體之相應側面。
則二內切於立方體的兩垂直貫的正圓柱的共同部分,就叫“牟合方蓋”。 這是由於這個立體的外形似兩把上下對稱的正方形雨傘。
牟合方蓋的推理
在這個立體裡面，可以內切一個半徑和原來圓柱體一樣大小的球體。
劉徽指出，由於內切圓的面積和外切正方形的面積之比為 π : 4(見圖)所以球體體積與“牟合方蓋”的體積之比亦應為 π :4。
顯然,只要求出牟合方蓋的體積，那麼球體積便迎刃而解。 可惜的是，劉徽功虧一簣，未能求出牟合方蓋的體積。
二百年後，能實現劉徽願望的人終於出現了。 他就是祖暅!祖暅是南北朝時代大數學家祖沖之的兒子。 祖暅沿用了劉徽的思想，利用劉徽“牟合方蓋”的理論去進行體積計算，他的方法是將原來的“牟合方蓋”平均分為八份，取它的八分之一來研究。
設OP = h，過 P 點作平面 PQRS 平行於 OABC。 又設內切球體的半徑為 r，則 OS = OQ = r，由勾股定理，不難證明等高處陰影部分的面積總相等。 所以，有理由相信，雖然方錐跟小正立方體去掉小“牟合方蓋”後的形狀不同，但因它們的體積都可以用截面面積和高度來計算，而在等高處的截面面積總是相等 的，所以它們的體積也就不能不是相等的了。 於是他提出了著名的原理：“緣冪勢既同，則積不容異。”再根據劉徽的想法，可求出球體體積公式。
牟合方蓋公式
直徑=3√(球體體積×16/9)
球體體積=(9x 直徑^3)/16